UNIVARIATEプロシジャ

PROBPLOTステートメント

サブセクション

PROBPLOT <variables> < / options>;

PROBPLOTステートメントは確率プロットを作成します。この確率プロットは、並べ替えられた変数値を、指定した理論分布から計算されるパーセント点と比較します。データ分布が理論分布に一致する場合、プロットの点は線形パターンを形成します。したがって、確率プロットを使うと、理論分布に測定値の組み合わせのモデルがどの程度当てはまっているかを判定することができます。

確率プロットは、QQPLOTステートメントで作成できるQ-Qプロットに似ています。Q-Qプロットが分布パラメータを視覚的に推定することに適しているのに対し、確率プロットはパーセント点を視覚的に推定することに適しています。

PROBPLOTステートメントは、UNIVARIATEプロシジャ内でいくつでも使用できます。PROBPLOTステートメントの構成要素は次のとおりです。

variables

確率プロットを作成する変数です。VARステートメントを指定する場合、variablesをそのVARステートメント内にリストする必要があります。含めない場合、variablesは、入力データセット内にある任意の数値変数になります。variablesのリストを指定しなかった場合、デフォルトではVARステートメント内でリストされた各変数の確率プロットが作成され、VARステートメントを指定していない場合は、DATA=データセット内の各数値変数の確率プロットが作成されます。たとえば、次の各PROBPLOTステートメントは、LengthとWidthに対する2つの確率プロットを作成します。

proc univariate data=Measures;
   var Length Width;
   probplot;

proc univariate data=Measures;
   probplot Length Width;
run;

options

プロットの理論的分布を指定するか、またはプロットに特徴を追加します。1つ以上の変数を指定した場合、各変数に対してoptionsが等しく適用されます。PROBPLOTステートメントのoptionsは、すべてスラッシュ(/)の後に指定します。分布の名前を指定するoptionは、各PROBPLOTステートメントで1つのみ指定できます。その他のoptionsは任意の数だけ指定できます。利用できる分布は、ベータ、指数、ガンマ、一般化パレート、Gumbel、対数正規、正規、レイリー、2パラメータWeibull、3パラメータWeibullです。デフォルトでは、このプロシジャは正規分散のプロットを作成します。

次の例で、NORMAL オプションは各変数の正規確率プロットを要求し、MU= およびSIGMA= normal-optionsは $\mu =10$ および $\sigma =0.3$ の正規分布に対応する分布参照線を要求します。SQUARE オプションは、正方形の枠内に確率プロットを表示します。CTEXT= オプションはテキストの色を指定します。

proc univariate data=Measures;
   probplot Length1 Length2 / normal(mu=10 sigma=0.3)
                              square ctext=blue;
run;

表4.18から表4.20は、関数別のPROBPLOT optionsの一覧です。詳細は、オプションのリファレンスおよび共通オプションのリファレンスの各セクションを参照してください。Optionsには次のいずれかを指定します。

1次オプション
2次オプション
一般オプション

分布オプション

表4.18は理論分布を要求するためのoptionsの一覧です。

表4.18: 理論分布の1次オプション

オプション	説明
BETA(beta-options)	必須のALPHA= / BETA= beta-optionsで指定した形状パラメータ $\alpha$ および $\beta$ のベータ確率プロットを指定
EXPONENTIAL(exponential-options)	指数確率プロットを指定
GAMMA(gamma-options)	必須のALPHA= gamma-optionで指定した形状パラメータ $\alpha$ のガンマ確率プロットを指定
GUMBEL(Gumbel-options)	Gumbel確率プロットを指定
LOGNORMAL(lognormal-options)	必須のSIGMA= lognormal-optionで指定した形状パラメータ $\sigma$ の対数正規確率プロットを指定
NORMAL(normal-options)	正規確率プロットを指定
PARETO(Pareto-options)	必須のALPHA= Pareto-optionで指定した形状パラメータ $\alpha$ の一般化パレート確率プロットを指定
POWER(power-options)	必須のALPHA= power-optionで指定した形状パラメータ $\alpha$ のべき関数確率プロットを指定
RAYLEIGH(Rayleigh-options)	レイリー確率プロットを指定
WEIBULL(Weibull-options)	必須のC= Weibull-optionで指定した形状パラメータcの3パラメータWeibull確率プロットを指定
WEIBULL2(Weibull2-options)	2パラメータWeibull確率プロットを指定

表4.19に、分布のパラメータの指定と分布参照線の表示の制御を行う、2次オプションの一覧を示します。これらのオプションは、分布キーワードの後にかっこで囲んで指定します。たとえば、分布参照線付きの正規確率を要求する場合、次のようなNORMALオプションを指定します。

proc univariate;
   probplot Length / normal(mu=10 sigma=0.3 color=red);
run;

MU= / SIGMA= normal-optionsでは平均が $\mu _0 = 10$ で標準偏差が $\sigma _0 = 0.3$ の正規分布に対応する分布参照線を表示し、COLOR= normal-optionでは線の色を指定します。

表4.19: 分布に関する2次オプション

オプション	説明
すべての分布で使用されるオプション
COLOR=	(分布の)参照線の色を指定
L=	(分布の)参照線の種類を指定
W=	(分布の)参照線の幅を指定
beta-options
ALPHA=	必須の形状パラメータ $\alpha$ を指定
BETA=	必須の形状パラメータ $\beta$ を指定
SIGMA=	分布参照線の $\sigma _0$ を指定
THETA=	分布参照線の $\theta _0$ を指定
exponential-options
SIGMA=	分布参照線の $\sigma _0$ を指定
THETA=	分布参照線の $\theta _0$ を指定
gamma-options
ALPHA=	必須の形状パラメータ $\alpha$ を指定
ALPHADELTA=	連続推定値 $\alpha$ の変化を指定(その値で $\hat{\alpha }$ のNewton-Raphson近似が終了)
ALPHAINITIAL=	$\alpha$ の初期値(Newton-Raphson近似が $\hat{\alpha }$ の場合)を指定
MAXITER=	Newton-Raphson近似が $\hat{\alpha }$ の場合の反復の最大数を指定
SIGMA=	分布参照線の $\sigma _0$ を指定
THETA=	分布参照線の $\theta _0$ を指定
Gumbel-options
MU=	分布参照線の $\mu _0$ を指定
SIGMA=	分布参照線の $\sigma _0$ を指定
lognormal-options
SIGMA=	必須の形状パラメータ $\sigma$ を指定
SLOPE=	分布参照線の傾きを指定
THETA=	分布参照線の $\theta _0$ を指定
ZETA=	分布参照線の $\zeta _0$ を指定(参照線の傾きは $\exp (\zeta _0)$ )
normal-options
MU=	分布参照線の $\mu _0$ を指定
SIGMA=	分布参照線の $\sigma _0$ を指定
Pareto-options
ALPHA=	必須の形状パラメータ $\alpha$ を指定
SIGMA=	分布参照線の $\sigma _0$ を指定
THETA=	分布参照線の $\theta _0$ を指定
power-options
ALPHA=	必須の形状パラメータ $\alpha$ を指定
SIGMA=	分布参照線の $\sigma _0$ を指定
THETA=	分布参照線の $\theta _0$ を指定
Rayleigh-options
SIGMA=	分布参照線の $\sigma _0$ を指定
THETA=	分布参照線の $\theta _0$ を指定
Weibull-options
C=	必須形状パラメータcを指定
ITPRINT	反復履歴とオプティマイザの詳細に関するテーブルを要求
MAXITER=	Newton-Raphson近似が $\hat{c}$ の場合の反復の最大数を指定
SIGMA=	分布参照線の $\sigma _0$ を指定
THETA=	分布参照線の $\theta _0$ を指定
Weibull2-options
C=	分布参照線の $c_0$ を指定(参照線の傾きは $1/c_0$ )
ITPRINT	反復履歴とオプティマイザの詳細に関するテーブルを要求
MAXITER=	Newton-Raphson近似が $\hat{c}$ の場合の反復の最大数を指定
SIGMA=	分布参照線の $\sigma _0$ を指定(参照線の切片は $\log (\sigma _0)$ )
SLOPE=	分布参照線の傾きを指定
THETA=	既知の下限しきい値 $\theta _0$ を指定

一般グラフオプション

表4.20は確率プロットを拡張するための一般オプションの要約です。

表4.20: 一般グラフオプション

オプション	説明
一般グラフオプション
GRID	グリッドを作成
HREF=	水平軸に垂直な参照線を指定
HREFLABELS=	HREF=で指定した参照線のラベルを指定
HREFLABPOS=	HREF=で指定した参照線のラベルの位置を指定
NOHLABEL	水平軸のラベルを抑制
NOVLABEL	垂直軸のラベルを抑制
NOVTICK	垂直軸の目盛りおよび目盛りラベルを抑制
PCTLORDER=	パーセント点軸の目盛りラベルを指定
ROTATE	水平軸と垂直軸を切り替え
SQUARE	プロットを正方形の枠の中で表示
VREF=	垂直軸に垂直な参照線を指定
VREFLABELS=	VREF=で指定した参照線のラベルを指定
VREFLABPOS=	VREF=で指定した参照線のラベルの水平位置を指定
VAXISLABEL=	垂直軸にラベルを指定
従来的なグラフ出力のオプション
ANNOTATE=	ANNOTATEのデータセットを指定
CAXIS=	軸の色を指定
CFRAME=	枠の色を指定
CGRID=	グリッド線の色を指定
CHREF=	HREF=で指定した参照線の色を指定
CSTATREF=	STATREF=で指定した参照線の色を指定
CTEXT=	テキストの色を指定
CVREF=	VREF=で指定した参照線の色を指定
DESCRIPTION=	グラフカタログ内のプロットに対する説明を指定
FONT=	テキストのソフトウェアフォントを指定
HAXIS=	水平軸のAXISステートメントを指定
HEIGHT=	枠外の領域で使用されるテキストの高さを指定
HMINOR=	水平軸の小目盛りの数を指定
INFONT=	枠領域内のテキストに対してソフトウェアフォントを指定
INHEIGHT=	枠領域内のテキストの高さを指定
LGRID=	グリッド線の種類を指定
LHREF=	HREF=で指定した参照線の線の種類を指定
LSTATREF=	STATREF=で指定した参照線の線の種類を指定
LVREF=	VREF=で指定した参照線の線の種類を指定
NAME=	グラフカタログ内のプロットに対して名前を指定
NOFRAME	プロット領域の周囲の枠の表示を抑制
PCTLMINOR	パーセント点を表す軸の小目盛りを要求
WAXIS=	軸と枠の線の太さを指定
WGRID=	グリッド線の太さを指定
TURNVLABELS	垂直軸のラベルの文字列を縦書きに
VAXIS=	垂直軸のAXISステートメントを指定
VMINOR=	垂直軸の小目盛りの数を指定
ODS Graphics出力のオプション
ODSFOOTNOTE=	プロットに表示するフットノートを指定
ODSFOOTNOTE2=	プロットに表示するセカンダリフットノートを指定
ODSTITLE=	プロットに表示するタイトルを指定
ODSTITLE2=	プロットに表示するセカンダリタイトルを指定
OVERLAY	異なるクラス水準のプロットを重ね合わせる(ODS Graphicsのみ)
比較プロットのオプション
ANNOKEY	ANNOTATE=データセットで要求された注釈をキーセルに対してのみ適用
CFRAMESIDE=	行ラベルの枠を塗りつぶす色を指定
CFRAMETOP=	列ラベルの枠を塗りつぶす色を指定
CPROP=	度数のバーの割合の色を指定
CTEXTSIDE=	行ラベルの色を指定
CTEXTTOP=	列ラベルの色を指定
INTERTILE=	タイルの間隔を指定
NCOLS=	比較確率プロットの列数を指定
NROWS=	比較確率プロットの行数を指定
その他のオプション
CONTENTS=	確率プロットグループの目次エントリを指定
NADJ=	パーセント点の計算時に標本サイズを調整
RANKADJ=	パーセント点の計算時に順位を調整

オプションのリファレンス

PROBPLOTステートメントのoptionsの詳細は次のとおりです。†マークが付けられたオプションは、従来的なグラフを作成する場合にのみ適用できます。すべてのプロットステートメントに共通するオプションの詳細は、共通オプションのリファレンスのセクションを参照してください。

ALPHA=value-list | EST

BETA、GAMMA、PARETO、POWERオプションで要求した確率プロットの必須の形状パラメータ $\alpha$ を指定します。ALPHA=オプションは、分布を表すキーワードの後にかっこで囲んで指定します。ALPHA=ESTを指定すると、 $\alpha$ の最尤推定値が計算されます。

BETA(ALPHA=value | EST BETA=value | EST <beta-options>)

必須のALPHA= / BETA= beta-optionsで指定した必須の形状パラメータ $\alpha$ および $\beta$ の各組み合わせのベータ確率プロットを作成します。ALPHA=ESTおよびBETA=ESTを指定すると、 $\alpha$ および $\beta$ の最尤推定値に基づくプロットが作成されます。SCALE= beta-optionをSIGMA= beta-optionの別名として、THRESHOLD= beta-optionをTHETA= beta-optionの別名として使用できます。 $\alpha$ および $\beta$ の最尤推定値に基づくプロットを作成するには、ALPHA=ESTおよびBETA=ESTを指定します。

$\alpha$ および $\beta$ をグラフから推定するには、ALPHA= / BETA= beta-optionsに値のリストを指定し、点のパターンが最も線形に近くなる $\alpha$ および $\beta$ の組み合わせを選択します。点のパターンを評価するには、下限しきい値パラメータ $\theta _0$ および尺度パラメータ $\sigma _0$ に対応する対角方向の分布参照線を、THETA=およびSIGMA= beta-optionsで追加します。または、 $\theta _0$ および $\sigma _0$ の推定値に対応する参照線を、THETA=EST / SIGMA=EST beta-optionsで追加します。参照線と点のパターンが一致すれば、パラメータ $\alpha$ 、 $\beta$ 、 $\theta _0$ 、 $\sigma _0$ によるベータ分布が適合しています。

BETA=value-list | EST B=value-list | EST

BETAオプションで要求した確率プロットの必須の形状パラメータ $\beta$ を指定します。BETA=オプションは、BETAオプションの後にかっこで囲んで指定します。BETA=ESTを指定すると、 $\beta$ の最尤推定値が計算されます。

C=value-list | EST

WEIBULLおよびWEIBULL2オプションで要求した確率プロットの形状パラメータcを指定します。このオプションは、WEIBULLまたはWEIBULL2オプションの後にかっこで囲んで指定します。C=は、WEIBULLオプションの必須Weibull-optionであり、右辺には値のリストを指定可能ですが、またはC=ESTを指定するとcの最尤推定値が計算されます。オプションで、C=valueまたはC=ESTをWEIBULLオプションのWeibull2-optionとして指定することで、参照線を要求できます。この場合、Weibull2-optionのSIGMA=valueまたはSIGMA=ESTも指定する必要があります。

† CGRID=color

プロットにグリッドを表示する場合のグリッドの色を指定します。このオプションはグリッドも作成します。

EXPONENTIAL<(exponential-options)> EXP<(exponential-options)>

指数確率プロットを作成します。点のパターンを評価するには、 $\theta _0$ および $\sigma _0$ に対応する対角方向の分布参照線を、THETA=およびSIGMA= exponential-optionsで追加します。または、しきい値パラメータ $\theta _0$ および尺度パラメータ $\sigma _0$ の推定値に対応する参照線を、THETA=EST / SIGMA=EST exponential-optionsで追加します。参照線と点のパターンが一致すれば、パラメータ $\theta _0$ および $\sigma _0$ による指数分布が適合しています。SCALE= exponential-optionをSIGMA= exponential-optionの別名として、THRESHOLD= exponential-optionをTHETA= exponential-optionの別名として指定できます。

GAMMA(ALPHA=value | EST <gamma-options>)

必須のALPHA= gamma-optionで指定した形状パラメータ $\alpha$ の各値に対応するガンマ確率プロットを作成します。ALPHA=ESTを指定すると、 $\alpha$ の最尤推定値に基づくプロットが作成されます。グラフから $\alpha$ の値を推定するには、ALPHA= gamma-optionに値のリストを指定し、点のパターンが最も直線に近くなる値を選択します。点のパターンを評価するには、 $\theta _0$ および $\sigma _0$ に対応する対角方向の分布参照線を、THETA=およびSIGMA= gamma-optionsで追加します。または、しきい値パラメータ $\theta _0$ および尺度パラメータ $\sigma _0$ の推定値に対応する参照線を、THETA=EST / SIGMA=EST gamma-optionsで追加します。参照線と点のパターンが一致すれば、パラメータ $\alpha$ 、 $\theta _0$ 、および $\sigma _0$ によるガンマ分布が適合しています。SCALE= gamma-optionをSIGMA= gamma-optionの別名として、THRESHOLD= gamma-optionをTHETA= gamma-optionの別名として指定できます。

GRID

グリッドを表示します。グリッド線は、パーセント点の主目盛りの位置に軸に対して垂直に描かれる参照線です。

GUMBEL<(Gumbel-options)>

Gumbel確率プロットを作成します。点のパターンを評価するには、 $\mu _0$ および $\sigma _0$ に対応する対角方向の分布参照線を、MU=およびSIGMA= Gumbel-optionsで追加します。または、位置パラメータ $\mu _0$ および尺度パラメータ $\sigma _0$ の推定値に対応する参照線を、MU=EST / SIGMA=EST Gumbel-optionsで追加します。参照線と点のパターンが一致すれば、パラメータ $\mu _0$ および $\sigma _0$ による指数分布が適合しています。

† LGRID=linetype

GRID=オプションで要求したグリッド線の種類を指定します。デフォルトではLGRID=1であり、実線が作成されます。

LOGNORMAL(SIGMA=value | EST <lognormal-options>) LNORM(SIGMA=value | EST <lognormal-options>)

必須のSIGMA= lognormal-optionで指定した形状パラメータ $\sigma$ の各値に対応する対数正規確率プロットを作成します。SIGMA=ESTを指定すると、 $\sigma$ の最尤推定値に基づくプロットが作成されます。グラフから $\sigma$ の値を推定するには、SIGMA= lognormal-optionに値のリストを指定し、点のパターンが最も直線に近くなる値を選択します。点のパターンを評価するには、 $\theta _0$ および $\zeta _0$ に対応する対角方向の分布参照線を、THETA=およびZETA= lognormal-optionsで追加します。または、しきい値パラメータ $\theta _0$ および尺度パラメータ $\zeta _0$ の推定値に対応する参照線を、THETA=EST / ZETA=EST lognormal-optionsで追加します。参照線と点のパターンが一致すれば、パラメータ $\sigma$ 、 $\theta _0$ 、および $\zeta _0$ による対数正規分布が適合しています。THRESHOLD= lognormal-optionをTHETA= lognormal-optionの別名として、SCALE= lognormal-optionをZETA= lognormal-optionの別名として指定できます。例4.26を参照してください。

MU=value | EST

GUMBELおよびNORMALオプションで要求した確率プロットの平均 $\mu _0$ を指定します。MU=オプションは、分布を表すキーワードの後にかっこで囲んで指定します。 MU=ESTを指定すると、正規分布の標本平均に等しい $\mu _0$ を持つ分布参照線を要求できます。Gumbel分布でMU=ESTを指定すると、最尤推定値が計算されます。

NADJ=value

理論パーセント点を計算する時に用いる標本サイズに追加する調整値を指定します。デフォルトでは、NADJ= $\frac{1}{4}$ です。Chambers et al. (1983)を参照してください。

NORMAL<(normal-options)>

正規確率プロットを作成します。分布に関するオプションを省略している場合はこれがデフォルトになります。点のパターンを評価するには、 $\mu _0$ および $\sigma _0$ に対応する対角方向の分布参照線を、MU= / SIGMA= normal-optionsで追加します。または、 $\mu _0$ および $\sigma _0$ の推定値に対応する参照線を、MU=EST / SIGMA=EST normal-optionsで追加します。平均 $\mu _0$ および標準偏差 $\sigma _0$ の推定値は、それぞれ標本平均および標本標準偏差になります。参照線と点のパターンが一致すれば、パラメータ $\mu _0$ および $\sigma _0$ による正規分布が適合しています。

PARETO(ALPHA=value | EST <Pareto-options>)

必須のALPHA= Pareto-optionで指定した形状パラメータ $\alpha$ の各値に対応する一般化パレート確率プロットを作成します。ALPHA=ESTを指定すると、 $\alpha$ の最尤推定値に基づくプロットが作成されます。グラフから $\alpha$ の値を推定するには、ALPHA= Pareto-optionに値のリストを指定し、点のパターンが最も直線に近くなる値を選択します。点のパターンを評価するには、 $\theta _0$ および $\sigma _0$ に対応する対角方向の分布参照線を、THETA= / SIGMA= Pareto-optionsで追加します。または、しきい値パラメータ $\theta _0$ および尺度パラメータ $\sigma _0$ の推定値に対応する参照線を、THETA=EST / SIGMA=EST Pareto-optionsで追加します。参照線と点のパターンが一致すれば、パラメータ $\alpha$ 、 $\theta _0$ 、および $\sigma _0$ による一般化パレート分布が適合しています。

† PCTLMINOR

パーセント点の軸の小目盛りを要求します。HMINORオプションを指定した場合、PCTLMINORオプションで要求した小目盛りは無効になります。

PCTLORDER=values

理論パーセント点の軸に付ける目盛りを指定します。値はパーセント点であるため、ラベルは必ず0から100までの範囲である必要があります。値は昇順でリストし、プロットされるパーセント点の範囲をカバーする必要があります。指定しなかった場合、デフォルト値の1、5、10、25、50、75、90、95、99が使用されます。

POWER(ALPHA=value | EST <power-options>)

必須のALPHA= power-optionで指定した形状パラメータ $\alpha$ の各値に対応するべき関数確率プロットを作成します。ALPHA=ESTを指定すると、 $\alpha$ の最尤推定値に基づくプロットが作成されます。グラフから $\alpha$ の値を推定するには、ALPHA= power-optionに値のリストを指定し、点のパターンが最も直線に近くなる値を選択します。点のパターンを評価するには、 $\theta _0$ および $\sigma _0$ に対応する対角方向の分布参照線を、THETA= / SIGMA= power-optionsで追加します。または、しきい値パラメータ $\theta _0$ および尺度パラメータ $\sigma _0$ の推定値に対応する参照線を、THETA=EST / SIGMA=EST power-optionsで追加します。参照線と点のパターンが一致すれば、パラメータ $\alpha$ 、 $\theta _0$ 、および $\sigma _0$ によるべき関数分布が適合しています。

RANKADJ=value

理論パーセント点を計算する時に用いる順位に追加する調整値を指定します。デフォルトではRANKADJ= $-\frac{3}{8}$ であり、これはBlom (1958)により推奨されています。詳細は、Chambers et al.(1983)を参照してください。

RAYLEIGH<(Rayleigh-options)>

レイリー確率プロットを作成します。点のパターンを評価するには、 $\theta _0$ および $\sigma _0$ に対応する対角方向の分布参照線を、THETA= / SIGMA= Rayleigh-optionsで追加します。または、しきい値パラメータ $\theta _0$ および尺度パラメータ $\sigma _0$ の推定値に対応する参照線を、THETA=EST / SIGMA=EST Rayleigh-optionsで追加します。参照線と点のパターンが一致すれば、パラメータ $\theta _0$ および $\sigma _0$ による指数分布が適合しています。

ROTATE

水平軸と垂直軸を入れ替え、理論パーセント点が垂直方向に、データが水平方向にプロットされるようにします。プロットが回転されているかどうかにかかわらず、水平軸オプション(HAXIS=など)は水平軸を、垂直軸オプション(VAXIS=など)は垂直軸を参照し続けます。軸の配置に依存するその他のオプションはすべて、回転された軸に対して調整を行います。

SIGMA=value-list | EST

パラメータ $\sigma$ ( $\sigma >0$ )を指定します。SIGMA=ESTを指定すると、 $\sigma _0$ の最尤推定値が計算されます。SIGMA=オプションの解釈と使用方法は、併用する分布オプションによって異なります。SIGMA=オプションの使用方法の概要は、表4.21を参照してください。このオプションは、分布オプションの後にかっこで囲んで指定する必要があります。

表4.21: SIGMA=オプションの使用方法

分布オプション	SIGMA=オプションの使用方法
BETA EXPONENTIAL GAMMA PARETO POWER RAYLEIGH WEIBULL	THETA= $\theta _0$ およびSIGMA= $\sigma _0$ は、 $\theta _0$ および $\sigma _0$ に対応する分布参照線を要求します。
GUMBEL	MU= $\mu _0$ およびSIGMA= $\sigma _0$ は、 $\mu _0$ および $\sigma _0$ に対応する分布参照線を要求します。
LOGNORMAL	SIGMA= $\sigma _1 \ldots \sigma _ n$ は、形状パラメータ $\sigma _1 \ldots \sigma _ n$ を持つn個の確率プロットを要求します。SIGMA=オプションを指定する必要があります。
NORMAL	MU= $\mu _0$ およびSIGMA= $\sigma _0$ は、 $\mu _0$ および $\sigma _0$ に対応する分布参照線を要求します。SIGMA=ESTは、標本標準偏差に等しい $\sigma _0$ を持つ参照線を要求します。
WEIBULL2	SIGMA= $\sigma _0$ およびC= $c_0$ は、 $\sigma _0$ および $c_0$ に対応する分布参照線を要求します。

SLOPE=value | EST

LOGNORMALおよびWEIBULL2オプションで要求される参照線の傾きを指定します。SLOPE=オプションは、分布オプションの後にかっこで囲んで指定します。LOGNORMALオプションと共にSLOPE= lognormal-optionを使用する場合、しきい値パラメータ値 $\theta _0$ をTHETA= lognormal-optionで指定して参照線を要求する必要があります。SLOPE= lognormal-optionをZETA= lognormal-optionの代わりに使用することで、 $\zeta _0$ を指定できます。これは、傾きが $\exp (\zeta _0)$ に等しいためです。

WEIBULL2オプションと共にSLOPE= Weibull2-optionを使用する場合、尺度パラメータ値 $\sigma _0$ をSIGMA= Weibull2-optionで指定して参照線を要求する必要があります。SLOPE= Weibull2-optionをC= Weibull2-optionの代わりに使用することで、 $c_0$ を指定できます。これは、傾きが $\frac{1}{c_0}$ に等しいためです。

次の例では、最初と2番目のPROBPLOTステートメントが同じ確率プロットを作成し、3番目と4番目のPROBPLOTステートメントが同じ確率プロットを作成します。

proc univariate data=Measures;
   probplot Width / lognormal(sigma=2 theta=0 zeta=0);
   probplot Width / lognormal(sigma=2 theta=0 slope=1);
   probplot Width / weibull2(sigma=2 theta=0 c=.25);
   probplot Width / weibull2(sigma=2 theta=0 slope=4);
run;

SQUARE

正方形の枠内に確率プロットを表示します。デフォルトでは、プロットの枠は長方形です。

THETA=value | EST THRESHOLD=value | EST

BETA、EXPONENTIAL、GAMMA、LOGNORMAL、PARETO、POWER、RAYLEIGH、LOGNORMAL、WEIBULL、WEIBULL2の各オプションで要求したプロットの下限しきい値パラメータ $\theta$ を指定します。 THETA=オプションは、分布オプションの後にかっこで囲んで指定します。WEIBULL2オプションと共に使用する場合、THETA=オプションは既知の下限しきい値 $\theta _0$ (デフォルト値はゼロ)を指定します。それ以外の分布オプションで使用する場合、THETA=オプションは参照線の $\theta _0$ を指定します。または、THETA=ESTを指定して、 $\theta _0$ の最尤推定値を要求することもできます。参照線を要求する場合、尺度パラメータを指定する必要があります。

WEIBULL(C=value | EST <Weibull-options>) WEIB(C=value | EST <Weibull-options>)

必須のC= Weibull-optionで指定した必須の形状パラメータcの各値に関する3パラメータWeibull確率プロットを作成します。cの最尤推定値に基づくプロットを作成するには、C=ESTを指定します。グラフからcの値を推定する場合には、C= Weibull-optionに値のリストを指定し、点のパターンが最も直線に近くなる値を選択します。点のパターンを評価するには、 $\theta _0$ および $\sigma _0$ に対応する対角方向の分布参照線を、THETA=およびSIGMA= Weibull-optionsで追加します。または、 $\theta _0$ および $\sigma _0$ の推定値に対応する参照線を、THETA=EST / SIGMA=EST Weibull-optionsで追加します。参照線と点のパターンが一致すれば、パラメータc、 $\theta _0$ 、および $\sigma _0$ によるWeibull分布が適合しています。SCALE= Weibull-optionをSIGMA= Weibull-optionの別名として、THRESHOLD= Weibull-optionをTHETA= Weibull-optionの別名として指定できます。

WEIBULL2<(Weibull2-options)> W2<(Weibull2-options)>

2パラメータのワイブル分布の確率プロットを作成します。使用するデータに既知の下限しきい値 $\theta _0$ が含まれる場合、WEIBULL2オプションを指定します(デフォルト値はゼロ)。しきい値 $\theta _0$ を指定するには、THETA= Weibull2-optionを使用します。デフォルトでは、THETA=0になります。2パラメータのWeibullプロットが、3パラメータのWeibullプロットよりも優れている点は、パラメータ cおよび $\sigma$ を、点のパターンの傾きと切片から推定できるという点です。一方、2パラメータ構成のQ-Qワイブル分布は、いき値パラメータがわかっている場合にのみ使用できない点が短所になります。グラフから $\theta _0$ の値を推定するには、THETA= Weibull2-optionに値のリストを指定し、点のパターンが最も直線に近くなる値を選択します。点のパターンを評価するには、 $\sigma _0$ および $c_0$ に対応する対角方向の分布参照線を、SIGMA=/C= Weibull2-optionsで追加します。または、 $\sigma _0$ および $c_0$ の推定値に対応する分布参照線を、SIGMA=EST / C=ESTWeibull2-optionsで追加します。参照線と点のパターンが一致すれば、パラメータ $c_0$ 、 $\theta _0$ 、および $\sigma _0$ によるWeibull分布が適合しています。SCALE= Weibull2-optionをSIGMA= Weibull2-optionの別名として、SHAPE= Weibull2-optionをC= Weibull2-optionの別名として指定できます。

† WGRID=n

従来的なグラフを作成する場合のグリッド線の太さを指定します。このオプションは、ODS Graphics出力には適用されません。

ZETA=value | EST

LOGNORMALオプションで要求した対数正規確率プロットの尺度パラメータ $\zeta$ の値を指定します。ZETA= lognormal-optionは、LOGNORMALオプションの後にかっこで囲んで指定します。切片が $\theta _0$ で傾きが $\exp (\zeta _0)$ の参照線を作成するには、THETA= $\theta _0$ およびZETA= $\zeta _0$ を指定します。