UNIVARIATEプロシジャ

例4.11 ロバスト推定の計算

この例は、UNIVARIATEプロシジャによる位置および尺度のロバスト推定の計算方法を示しています。次のステートメントは、例4.1で説明したデータセットBPressure内の変数Systolicについて、これらの推定値を計算します。 

title 'Robust Estimates for Blood Pressure Data';
ods select TrimmedMeans WinsorizedMeans RobustScale;
proc univariate data=BPressure trimmed=1 .1
                winsorized=.1  robustscale;
   var Systolic;
run;

ODS SELECTステートメントは出力を"TrimmedMeans"、"WinsorizedMeans"および"RobustScale"テーブルに制限します。ODSテーブル名のセクションを参照してください。TRIMMED=オプションは2つのトリム平均を計算します。1つはオブザベーションを1つ取り除いた後の平均、もう1つはオブザベーションを10％取り除いた後の平均です。TRIMMED=の値が1以上の場合、値はトリム対象のオブザベーション数と解釈されます。WINSORIZED=オプションは、裾の3つのオブザベーションを直近のオブザベーションに置き換えたウィンザー化平均を計算します。(3つのオブザベーションが置き換えられるのは、$np=(22)(.1)=2.2$で、2.2より大きい最小の整数が3であるためです。) 出力4.11.1にSystolicのトリム平均とウィンザー化平均が示されています。

出力4.11.1: トリム平均およびウィンザー化平均の計算

Robust Estimates for Blood Pressure Data

The UNIVARIATE Procedure
Variable: Systolic

Trimmed Means
Percent
Trimmed
in Tail 		Number
Trimmed
in Tail 		Trimmed
Mean 		Std Error
Trimmed
Mean 		95% Confidence Limits DF t for H0:
Mu0=0.00 		Pr > |t|
4.55 1 120.3500 2.573536 114.9635 125.7365 19 46.76446 <.0001
13.64 3 120.3125 2.395387 115.2069 125.4181 15 50.22675 <.0001

Winsorized Means
Percent
Winsorized
in Tail 		Number
Winsorized
in Tail 		Winsorized
Mean 		Std Error
Winsorized
Mean 		95% Confidence Limits DF t for H0:
Mu0=0.00 		Pr &gt; |t|
13.64 3 120.6364 2.417065 115.4845 125.7882 15 49.91027 <.0001 




            

            


            
出力4.11.1はSystolicのトリム平均について、オブザベーションを1つ取り除いた後の平均が120.35で、オブザベーションを3つ取り除いた後の平均が120.31であることを示しています。Systolicのウィンザー化平均は120.64です。トリム平均およびウィンザー化平均の詳細は、ロバスト推定量のセクションを参照してください。トリム平均は出力4.1.1 (例4.1)に示されている平均と比較できます。この出力でSystolicの平均は121.273と表示されています。
            

            
ROBUSTSCALEオプションは出力4.11.2で表示されているテーブルを要求します。このテーブルには四分位範囲、Giniの平均差、中央絶対偏差、$Q_ n$、$S_ n$が含まれます。
            

            
出力4.11.2はSystolicに対する尺度のロバスト推定を示しています。たとえば、四分位範囲は13です。$\sigma $の範囲の推定値は9.54から13.32までです。ロバスト推定量のセクションを参照してください。
            

            
この例のサンプルプログラムuniex01.sasは、Base SASソフトウェアのSASサンプルライブラリに含まれています。
            

            
  

            


出力4.11.2: 尺度のロバスト推定の計算

               

                  

                     
                     

                        
                        
                        

                           
                           

                              
                              









Robust Measures of Scale
                                       
                                    



Measure
                                       
                                       Value
                                       
                                       Estimate
of Sigma
                                       		
                                       
                                    





Interquartile Range
                                       
                                       13.00000
                                       
                                       9.63691
                                       
                                    



Gini's Mean Difference
                                       
                                       15.03030
                                       
                                       13.32026
                                       
                                    



MAD
                                       
                                       6.50000
                                       
                                       9.63690
                                       
                                    



Sn
                                       
                                       9.54080
                                       
                                       9.54080
                                       
                                    



Qn
                                       
                                       13.33140
                                       
                                       11.36786