この例は例4.26のデータセットAircraftを使用して、対数正規分布の当てはめをヒストグラムに表示する方法を示しています。対数正規分布が分布モデルとして適切かどうかを判定するには、適合度検定を実行するほかにグラフの当てはめを検討する必要があります。次のステートメントは対数正規分布を当てはめ、ヒストグラムに密度曲線を表示します。
title 'Distribution of Position Deviations'; ods graphics off; ods select Lognormal.ParameterEstimates Lognormal.GoodnessOfFit MyPlot; proc univariate data=Aircraft; var Deviation; histogram / lognormal(w=3 theta=est) vaxis = axis1 name = 'MyPlot'; inset n mean (5.3) std='Std Dev' (5.3) skewness (5.3) / pos = ne header = 'Summary Statistics'; axis1 label=(a=90 r=0); run;
ODS SELECTステートメントは出力を"ParameterEstimates"テーブルと"GoodnessOfFit"テーブルに制限します。ODSテーブル名のセクションを参照してください。LOGNORMAL 1次オプションにより、出力4.27.1のヒストグラムに当てはめた曲線を重ねて表示しています。W=オプションは曲線の幅を指定しています。INSETステートメントは、平均、標準偏差および歪度がプロットの右上端のインセットに表示されるよう指定しています。しきい値パラメータのデフォルト値は0です。しきい値が0ではない場合は、THETA=オプションでを指定できます。変数Deviationにはデフォルトのしきい値より小さい値が含まれます。このため、オプションTHETA= ESTが使用されています。
Distribution of Position Deviations |
Parameters for Lognormal Distribution | ||
---|---|---|
Parameter | Symbol | Estimate |
Threshold | Theta | -0.00834 |
Scale | Zeta | -6.14382 |
Shape | Sigma | 0.882225 |
Mean | -0.00517 | |
Std Dev | 0.003438 |
Goodness-of-Fit Tests for Lognormal Distribution | ||||
---|---|---|---|---|
Test | Statistic | p Value | ||
Kolmogorov-Smirnov | D | 0.09419634 | Pr > D | >0.500 |
Cramer-von Mises | W-Sq | 0.02919815 | Pr > W-Sq | >0.500 |
Anderson-Darling | A-Sq | 0.21606642 | Pr > A-Sq | >0.500 |
3つの検定すべてで値が0.5より大きいため、帰無仮説は棄却されます。2パラメータ対数正規分布(尺度パラメータおよび形状パラメータ)が位置偏差の分布モデルに適しているという結論が、検定で支持されます。適合度の解釈の詳細は、適合度検定のセクションを参照してください。
この例のサンプルプログラムuniex16.sasは、Base SASソフトウェアのSASサンプルライブラリに含まれています。