UNIVARIATEプロシジャ

平均

標本平均は次のように計算されます。

は変数の非欠損値の数、は変数の番目の値、は変数の番目の値に関連付けられた重みです。WEIGHT変数が存在しない場合、この式は次のようになる。

合計

合計はで計算されます。は変数の非欠損値の数、は変数の番目の値、は変数の番目の値に関連付けられた重みです。WEIGHT変数が存在しない場合、この式はに短縮します。

重みの合計

重みの合計はで計算されます。は変数の非欠損値の数、は変数の番目の値に関連付けられた重みです。WEIGHT変数が存在しない場合、重みの合計はです。

分散

分散は次のように計算されます。

は変数の非欠損値の数、は変数の番目の値、は重み付き平均、は変数の番目の値に関連付けられた重み、はPROC UNIVARIATEステートメントのVARDEF=オプションで制御される分母です。

WEIGHT変数が存在しない場合、この式は次のようになる。

標準偏差

標準偏差は次のように計算されます。

は変数の非欠損値の数、は変数の番目の値、は重み付き平均、は変数の番目の値に関連付けられた重み、はPROC UNIVARIATEステートメントのVARDEF=オプションで制御される分母です。WEIGHT変数が存在しない場合、この式は次のようになる。

歪度

標本歪度は、偏差がある方向で他の方向より大きいという偏差の傾向を測定し、VARDEF=オプションに応じて次のように計算されます。

ここで、は変数の値が欠損値以外のオブザベーション数、は変数の番目の値、は標本平均、は標本標準偏差、は変数の番目の値に割り当てられる重みを表す VARDEF=DFの場合、は2より大きい必要があります。WEIGHT変数が存在しない場合、すべてでになります。

標本歪度は正または負の値になります。データ分布の非対称性を測定し、理論歪度を推定します。およびは2番目および3番目の中心積率です。オブザベーションが正規分布である場合、歪度は0に近くなります。

尖度

標本尖度は、標本の裾の重さを測定し、VARDEF=オプションに応じて次のように計算されます。

ここで、は変数の値が欠損値以外のオブザベーション数、は変数の番目の値、は標本平均、は標本標準偏差、は変数の番目の値に割り当てられる重みを表す VARDEF=DFの場合、は3より大きい必要があります。WEIGHT変数が存在しない場合、すべてでになります。

標本尖度はデータ分布の裾の重さを測定します。で示される調整された理論尖度を推定します。で、が4番目の中心積率です。オブザベーションが正規分布である場合、尖度は0に近くなります。

変動係数(CV)

変動計数は次のように計算されます。