FREQプロシジャ

EXACTステートメント

サブセクション

EXACT statistic-options < / computation-options > ;

EXACTステートメントは、選択した統計量に対する正確検定や正確な信頼限界を求めます。statistic-optionsには、計算対象とする統計量を指定します。computation-optionsには、正確な統計量を計算するためのオプションを指定します。詳細は、正確な統計量のセクションを参照してください。

注: FREQプロシジャでは、すべての組み合わせを列挙していく方法ではなく、高速で効率の良いアルゴリズムを使用して、正確検定を行います。正確検定は、データセットが小さい場合、その分布が疎である場合、あるいは片寄った分布である場合に有用です。大きな問題の場合、正確検定の計算には多くの時間とメモリが必要となります。そのような問題の場合、漸近検定の使用を検討してください。または、漸近検定がそのような大きな問題に妥当でないときは、正確なp値のモンテカルロ法による推定の使用を検討してください。モンテカルロ推定値を求めるには、EXACTステートメントでMC computation-optionを指定します。詳細は、計算リソースのセクションを参照してください。

統計量オプション

statistic-optionsには、計算対象とする正確検定および信頼限界を指定します。表3.6に、使用可能なstatistic-optionsと、計算される正確な統計量を示します。statistic-optionsの説明はアルファベット順に示されています。

一元表の場合、二項比率検定、カイ2乗適合度検定、尤度比カイ2乗検定の正確なp値が計算されます。正確な(Clopper-Pearson)信頼限界は、二項比率の検定で使用できます。

二元表の場合、Pearsonのカイ2乗、尤度比カイ2乗、Mantel-Haenszelのカイ2乗、Fisherの正確検定、Jonckheere-Terpstra検定、Cochran-Armitageの傾向検定のような各検定の正確なp値が計算されます。また、Pearson相関係数、Spearman相関係数、KendallのTau-b、StuartのTau-c、Somersの $D (C|R)$ 、Somersの $D (R|C)$ 、単純カッパ係数、重み付きカッパ係数のような統計量の正確なp値も計算されます。

$2 \times 2$ 表の場合、FREQプロシジャは、リスク(比率)の差の正確なMcNemarの検定、オッズ比の正確な信頼限界、Barnardの条件なしの正確検定を計算します。FREQプロシジャは、リスク差および相対リスク(比率の割合)の正確な無条件の信頼限界も計算します。層化された $2 \times 2$ 表の場合、FREQプロシジャは、オッズ比の等質性に対するZelenの正確検定、共通オッズ比の正確な信頼限界、共通オッズ比の正確検定を提供します。

表3.6に示されているstatistic-option名のほとんどは、TABLESステートメントやOUTPUTステートメントにおける対応するオプション名と同じになります。TABLESステートメントのオプションであるCHISQ、MEASURES、AGREEと同じ名前のstatistic-optionsを使用することで、複数の統計量のグループの正確な計算を要求できます。たとえば、EXACTステートメントでCHISQ statistic-optionを指定すると、FREQプロシジャは、Pearsonカイ2乗検定、尤度比カイ2乗検定、およびMantel-Haenszelのカイ2乗検定の正確なp値を計算します。また、表3.6に示されている個々のstatistic-optionを指定することにより、統計量の正確検定を要求できます。

TABLESステートメントのオプションをEXACTステートメントと共に使用

TABLESステートメントはEXACTステートメントと一緒に使用する必要があります。TABLESステートメントを1つだけ指定する場合、TABLESステートメントとEXACTステートメントの両方で同じオプションを指定する必要はありません。この場合、EXACTステートメントでstatistic-optionを指定すると、FREQプロシジャはTABLESステートメントのオプションを自動的に呼び出します。ただし、1つのEXACTステートメントを複数のTABLESステートメントと共に使用する場合、必要な統計量を要求するにはTABLESステートメントでオプションを指定する必要があります。この場合、FREQプロシジャは、EXACTステートメントで指定した統計量に関しても正確検定や信頼限界を計算します。

表3.6: EXACTステートメントの統計量オプション

統計量オプション	正確な統計量
AGREE	McNemarの検定( $2 \times 2$ 表の場合)、単純なカッパ検定、
	重み付きカッパ検定
BARNARD	Barnardの検定( $2 \times 2$ 表の場合)
BINOMIAL \| BIN	一元表の二項比率の検定
CHISQ	一元表に対するカイ2乗適合度検定、
	二元表に対するPearsonカイ2乗検定、尤度比カイ2乗検定、および
	Mantel-Haenszelカイ2乗検定
COMOR	共通オッズ比、
	共通オッズ比検定の信頼限界( $h \times 2 \times 2$ 表の場合)
EQOR \| ZELEN	オッズ比の等質性に対するZelenの検定( $h \times 2 \times 2$ 表の場合)
FISHER	Fisherの正確検定
JT	Jonckheere-Terpstraの検定
KAPPA	単純カッパ係数に対する検定
KENTB \| TAUB	KendallのTau-bの検定
LRCHI	尤度比カイ2乗検定(一元表および二元表の場合)
MCNEM	McNemarの検定( $2 \times 2$ 表の場合)
MEASURES	Pearson係数およびSpearman係数に対する検定、
	オッズ比の正確な信頼限界( $2 \times 2$ 表の場合)
MHCHI	Mantel-Haenszelカイ2乗検定
OR \| ODDSRATIO	オッズ比の正確な信頼限界( $2 \times 2$ 表の場合)
PCHI	Pearsonカイ2乗検定(一元表および二元表の場合)
PCORR	Pearsonの相関係数に対する検定
RELRISK	相対リスクの正確な信頼限界( $2 \times 2$ 表の場合)
RISKDIFF	比率の差の信頼限界( $2 \times 2$ 表の場合)
SCORR	Spearmanの相関係数に対する検定
SMDCR	Somersの $D (C\|R)$ の検定
SMDRC	Somersの $D (R\|C)$ の検定
STUTC \| TAUC	StuartのTau-cの検定
TREND	Cochran-Armitageの傾向検定
WTKAP \| WTKAPPA	重み付きカッパ係数に対する検定

EXACT ステートメントでは次のstatistic-optionsを使用できます。

AGREE

単純カッパ係数および重み付きカッパ係数の正確検定ならびにMcNemarの正確検定を要求します。詳細は、一致の検定と統計量および正確な統計量を参照してください。

TABLESステートメントでAGREEオプションを指定すると、単純カッパ係数および重み付きカッパ係数(とその標準誤差および信頼限界)ならびに漸近的なMcNemarの検定が計算されます。TESTステートメントでAGREEオプションを指定すると、カッパ係数の漸近検定が計算されます。

カッパ係数は、列数が行数に等しい正方形の二元表についてのみ計算できます。 $2 \times 2$ 表の場合、重み付きカッパ係数は単純カッパ係数に等しくなるため、FREQプロシジャは単純カッパ係数のみを表示します。 McNemarの検定は、 $2 \times 2$ 表の場合に使用できます。

BARNARD

$2 \times 2$ 表の場合に、リスク(比率)の差のBarnardの条件なしの正確検定を要求します。詳細は、Barnardの条件なしの正確検定を参照してください。TABLESステートメントでRISKDIFFオプションを指定すると、リスク差の推定値、信頼限界、漸近検定が計算されます。詳細は、リスクとリスク差のセクションを参照してください。

BINOMIAL BIN

二項比率の正確検定を要求します(一元表の場合)。詳細は二項検定のセクションを参照してください。TABLESステートメントでBINOMIALオプションを指定すると、二項比率の信頼限界と漸近検定が計算されます。詳細は、二項比率のセクションを参照してください。

CHISQ

二元表に対する、Pearsonカイ2乗、尤度比カイ2乗、Mantel-Haenszelカイ2乗を要求します。詳細は、カイ2乗検定と統計量のセクションを参照してください。 TABLESステートメントでCHISQオプションを指定すると、これらの統計量の漸近検定が計算されます。

一元表の場合、CHISQオプションを指定すると、正確なカイ2乗適合度検定が計算されます。詳細は、一元表に対するカイ2乗検定のセクションを参照してください。

COMOR

多元 $2 \times 2$ 表の場合、共通オッズ比の正確検定および正確な信頼限界を要求します。詳細は、共通オッズ比の正確な信頼限界のセクションを参照してください。 TABLESステートメントでCMHオプションを指定すると、共通オッズ比のMantel-Haenszel推定値とロジット推定値、および漸近信頼限界が計算されます。

EQOR ZELEN

オッズ比の等質性に対するZelenの正確検定を要求します。これは、多元 $2 \times 2$ 表の場合に利用できます。詳細は、オッズ比の等質性に対するZelenの正確検定のセクションを参照してください。TABLESステートメントでCMHオプションを指定すると、オッズ比の等質性のBreslow-Dayの漸近検定が計算されます。

FISHER

Fisherの正確検定を要求します。詳細は、Fisherの正確検定および正確な統計量のセクションを参照してください。 $2 \times 2$ 表の場合、TABLESステートメントでCHISQオプションを指定すると、Fisherの正確検定が計算されます。一般的な $R \times C$ 表の場合、Fisherの正確検定はFreeman-Halton検定とも呼ばれます。

JT

正確なJonckheere-Terpstra検定を要求します。詳細は、Jonckheere-Terpstra検定および正確な統計量のセクションを参照してください。TABLESステートメントでJTオプションを指定すると、漸近的なJonckheere-Terpstra検定が計算されます。

KAPPA

単純カッパ係数に対する検定を要求します。詳細は、単純カッパ係数および正確な統計量のセクションを参照してください。TABLESステートメントでAGREEオプションを指定すると、単純カッパ係数の推定値、標準誤差、信頼限界が計算されます。TESTステートメントでKAPPAオプションを指定すると、単純カッパ係数の漸近検定が計算されます。

カッパ係数は、列数が行数に等しい正方形の表に対してのみ定義されます。正方形でない表の場合、FREQプロシジャはカッパ係数を計算しません。

KENTB TAUB

KendallのTau-bの検定を要求します。詳細は、KendallのTau-bおよび正確な統計量のセクションを参照してください。TABLESステートメントでMEASURESオプションを指定すると、KendallのTau-bの推定値と標準誤差が計算されます。TESTステートメントでKENTBオプションを指定するとKendallのTau-bの漸近検定が計算されます。

LRCHI

二元表の場合、尤度比カイ2乗の正確検定を要求します。詳細は、尤度比カイ2乗検定および正確な統計量のセクションを参照してください。一元表の場合、LRCHIオプションを指定すると、正確な尤度比適合度検定が計算されます。詳細は、一元表に対する尤度比カイ2乗検定のセクションを参照してください。

TABLESステートメントでCHISQオプションを指定すると、漸近的な尤度比カイ2乗検定が計算されます。

MCNEM

正確なMcNemarの検定を要求します。詳細は、McNemarの検定および正確な統計量のセクションを参照してください。TABLESステートメントでAGREEオプションを指定すると、漸近的なMcNemarの検定が計算されます。

MEASURES

Pearson係数およびSpearman係数の正確検定を要求します。詳細は、Pearson係数およびSpearman係数、Spearmanの順位相関係数、正確な統計量の各セクションを参照してください。TESTステートメントでPCORRおよびSCORRオプションを指定すると、それぞれPearson係数およびSpearman係数の漸近検定が計算されます。

このオプションでは、 $2 \times 2$ 表のオッズ比の正確な信頼限界も要求されます。詳細は、オッズ比およびオッズ比の正確な信頼限界のセクションを参照してください。TABLESステートメントでMEASURES、OR(CL=)およびRELRISKオプションを指定すると、オッズ比の漸近的な信頼限界が計算されます。

MHCHI

Mantel-Haenszelカイ2乗の正確検定を要求します。詳細は、Mantel-Haenszelカイ2乗検定および正確な統計量のセクションを参照してください。TABLESステートメントでCHISQオプションを指定すると、漸近的なMantel-Haenszelカイ2乗検定が計算されます。

OR ODDSRATIO

$2 \times 2$ 表の場合、オッズ比の正確な信頼限界を要求します。詳細は、オッズ比およびオッズ比の正確な信頼限界のセクションを参照してください。TABLESステートメントでMEASURES、OR(CL=)およびRELRISKオプションを指定すると、オッズ比の漸近的な信頼限界が計算されます。

信頼水準を設定するには、TABLESステートメントのALPHA=オプションを指定します。デフォルトのALPHA=0.05は、95%の信頼限界を生成します。

PCHI

二元表の場合、Pearsonカイ2乗の正確検定を要求します。詳細は、二元表に対するPearsonカイ2乗検定および正確な統計量のセクションを参照してください。一元表の場合、PCHIオプションを指定すると、正確なカイ2乗適合度検定が計算されます。詳細は、一元表に対するカイ2乗検定のセクションを参照してください。TABLESステートメントでCHISQオプションを指定すると、漸近的なカイ2乗検定が計算されます。

PCORR

Pearsonの相関係数の正確検定を要求します。詳細は、Pearsonの相関係数および正確な統計量のセクションを参照してください。TABLESステートメントでMEASURESオプションを指定すると、Pearson相関の推定値と標準誤差が計算されます。TESTステートメントでPCORRオプションを指定すると、Pearsonの相関の漸近検定が計算されます。

RELRISK < (options)>

$2 \times 2$ 表の場合、相対リスクの正確な信頼限界を要求します。FREQプロシジャは、2つの独立した片側正確検定を反転させることにより、信頼限界を計算します(Santner and Snell, 1980)。デフォルトでは、この計算は、標準化されていないリスク差を検定統計量として使用します。RELRISK(METHOD=SCORE)オプションを指定すると、この計算はスコア統計量を使用します(Chan and Zhang, 1999)。詳細は、相対リスクの正確な条件なしの信頼限界のセクションを参照してください。

信頼水準を設定するには、TABLESステートメントのALPHA=オプションを指定します。デフォルトのALPHA=0.05は、95%の信頼限界を生成します。

TABLESステートメントでRELRISKおよびMEASURESオプションを指定すると、相対リスクの漸近的な信頼限界が計算されます。詳細は、相対リスクのセクションを参照してください。

optionsには次のオプションを指定できます。

COLUMN=1 | 2 | BOTH: 相対リスクを計算する表の列を指定します。デフォルト値はCOLUMN=1であり、列1の相対リスクの正確な信頼限界が計算されます。COLUMN=BOTHを指定すると、FREQプロシジャは、列1と列2の相対リスクの正確な信頼限界を計算します。
METHOD=SCORE: スコア統計量に基づく、正確な条件なしの信頼限界を要求します(Chan and Zhang, 1999)。詳細は、相対リスクの正確な条件なしの信頼限界のセクションを参照してください。METHOD=SCOREを省略した場合、デフォルトでは、標準化されていない相対リスクに基づいて正確な信頼限界が計算されます。

RISKDIFF < (options)>

$2 \times 2$ 表の場合、リスク差の正確な条件なしの信頼限界を要求します。FREQプロシジャは、2つの独立した片側正確検定を反転させることにより、信頼限界を計算します(Santner and Snell, 1980)。デフォルトでは、この計算は、標準化されていないリスク差を検定統計量として使用します。RISKDIFF(METHOD=SCORE)オプションを指定すると、この計算はスコア統計量を使用します(Chan and Zhang, 1999)。詳細は、リスク差の正確な条件なしの信頼限界のセクションを参照してください。

信頼水準を設定するには、TABLESステートメントのALPHA=オプションを指定します。デフォルトのALPHA=0.05は、95%の信頼限界を生成します。

TABLESステートメントでRISKDIFFオプションを指定すると、リスク差の漸近信頼限界が計算されます。これには、Wald信頼限界、Newcombe信頼限界、Miettinen-Nurminen (スコア)信頼限界が含まれます。詳細は、リスク差の信頼限界のセクションを参照してください。

optionsには次のオプションを指定できます。

COLUMN=1 | 2 | BOTH: リスク差を計算する表の列を指定します。デフォルト値はCOLUMN=BOTHであり、列1および列2のリスク差の正確な信頼限界が計算されます。
METHOD=SCORE: スコア統計量に基づく、正確な条件なしの信頼限界を要求します(Chan and Zhang, 1999)。詳細は、リスク差の正確な条件なしの信頼限界のセクションを参照してください。METHOD=SCOREを省略した場合、デフォルトでは、標準化されていないリスク差に基づいて正確な信頼限界が計算されます。

SCORR

Spearmanの相関係数の正確検定を要求します。詳細は、Spearmanの順位相関係数および正確な統計量のセクションを参照してください。TABLESステートメントでMEASURESオプションを指定すると、Spearman相関の推定値と標準誤差が計算されます。TESTステートメントでSCORRオプションを指定すると、Spearmanの相関の漸近検定が計算されます。

SMDCR

Somersの $D (C|R)$ の正確検定を要求します。詳細は、SomersのDおよび正確な統計量のセクションを参照してください。TABLESステートメントでMEASURESオプションを指定すると、Somersの $D(C|R)$ の推定値と標準誤差が計算されます。TESTステートメントでSMDCRオプションを指定すると、Somersの $D(C|R)$ の漸近検定が計算されます。

SMDRC

Somersの $D (R|C)$ の正確検定を要求します。詳細は、SomersのDおよび正確な統計量のセクションを参照してください。TABLESステートメントでMEASURESオプションを指定すると、Somersの $D(R|C)$ の推定値と標準誤差が計算されます。TESTステートメントでSMDRCオプションを指定すると、Somersの $D(R|C)$ の漸近検定が計算されます。

STUTC TAUC

StuartのTau-cの正確検定を要求します。詳細は、StuartのTau-cおよび正確な統計量のセクションを参照してください。TABLESステートメントでMEASURESオプションを指定すると、StuartのTau-cの推定値と標準誤差が計算されます。TESTステートメントでSTUTCオプションを指定するとStuartのTau-cの漸近検定が計算されます。

TREND

Cochran-Armitageの傾向検定を要求します。詳細は、Cochran-Armitageの傾向検定および正確な統計量のセクションを参照してください。TABLESステートメントでTRENDオプションを指定すると、漸近的なCochran-Armitageの傾向検定が計算されます。傾向検定は、次元数が $2 \times C$ または $R \times 2$ である表の場合に使用できます。

WTKAP WTKAPPA

重み付きカッパ係数に対する検定を要求します。詳細は、重み付きカッパ係数および正確な統計量のセクションを参照してください。TABLESステートメントでAGREEオプションを指定すると、重み付きカッパ係数の推定値、標準誤差、信頼限界が計算されます。TESTステートメントでWTKAPオプションを指定すると、重み付きカッパ係数の漸近検定が計算されます。

カッパ係数は、列数が行数に等しい正方形の表に対してのみ定義されます。正方形でない表の場合、FREQプロシジャはカッパ係数を計算しません。 $2 \times 2$ 表の場合、重み付きカッパ係数は単純カッパ係数に等しくなるため、FREQプロシジャは重み付きカッパ係数の結果を独立して表示しません。

計算オプション

computation-optionsには、正確な統計量を計算するためのオプションを指定します。EXACTステートメントでは、スラッシュ(/)に続いて次のようなcomputation-optionsを指定できます。

ALPHA= $\alpha$

p値のモンテカルロ推定値の信頼限界の水準を指定します。 $\alpha$ の値は0から1までの間であり、デフォルト値は0.01です。信頼水準が $\alpha$ である場合、信頼限界は $100(1-\alpha )$ %になります。デフォルトのALPHA=.01は、モンテカルロ推定値に関して99%の信頼限界を生成します。

ALPHA=オプションは、MCオプションを呼び出します。

MAXTIME=value

正確なp値を計算する場合にFREQプロシジャが使用可能な最大クロック時間(秒)を指定します。指定の時間内に計算が完了しない場合、計算は途中で終了します。MAXTIME=valueは正の数にする必要があります。このオプションは、正確なp値のモンテカルロ推定、および正確なp値の直接計算に使用可能です。詳細は、計算リソースのセクションを参照してください。

MC

正確なp値の直接計算ではなく、正確なp値のモンテカルロ推定を要求します。モンテカルロ推定値は、正確な計算をするためにはかなりの量の時間とメモリが必要となるが、かと言って漸近近似では十分でないような、大きな問題の場合に役立ちます。詳細は、モンテカルロ推定のセクションを参照してください。

このオプションは、すべてのEXACT statistic-optionsで使用できます。ただし、BINOMIALオプションと、 $2 \times 2$ 表または $h \times 2 \times 2$ 表にのみ適用可能なBARNARD、COMOR、EQOR、MCNEM、OR、RELRISK、RISKDIFFの各オプションは除きます。FREQプロシジャは、これらの統計量に関しては、常に(モンテカルロ推定値ではなく)正確検定または信頼限界を計算します。

ALPHA=、N=、SEED=の各オプションでは、MCオプションが呼び出されます。

MIDP

正確検定の正確なmid p値が要求されます。正確なmid p値は、正確なp値から正確な点確率の半分を差し引いた値として定義されます。詳細は、p値の定義のセクションを参照してください。

MIDPオプションは、すべてのEXACTステートメントstatistic-optionsで使用できます。ただし、BARNARD、EQOR、OR、RELRISK、RISKDIFFは除きます。MIDPオプションとMCオプションを両方とも指定することはできません。

N=n

モンテカルロ推定の標本数を指定します。nの値は正の整数にする必要があり、デフォルトは10,000になります。nの値が大きいほど、正確なp値の推定値の精度が高くなります。nの値が大きいほど、より多くの標本が生成されるため、計算時間は増加します。

N=オプションはMCオプションを呼び出します。

PFORMAT=format-name | EXACT

正確なp値の表示出力形式を指定します。FREQプロシジャは、片側および両側の正確なp値、正確な点確率、および正確なmid p値にこの出力形式を適用します。デフォルトでは、FREQプロシジャによって、正確なp値がPVALUE6.4出力形式で表示されます。

format-nameを入力するかPFORMAT=EXACTを指定すると、正確なp値の出力形式を制御できます。format-nameの値には、標準SAS数値出力形式またはユーザー定義出力形式をいずれでも指定できます。出力形式の長さは24を超えることはできません。出力形式の詳細は、Base SAS Procedures GuideにあるFORMATプロシジャの説明や、SAS Formats and Informats: ReferenceにあるSAS出力形式の説明を参照してください。

PFORMAT=EXACTを指定すると、FREQプロシジャは、0.001より大きいか等しい正確なp値を表示するには6.4出力形式、0.000から0.001までの値を表示するにはE10.3出力形式を使用します。これは、SAS/STAT 12.3より前のリリースでFREQプロシジャが正確なp値の表示に使用する出力形式です。SAS/STAT 12.3から、デフォルトでは、FREQプロシジャはPVALUE6.4出力形式を使用して正確なp値を表示します。

POINT

正確検定の正確な点確率を要求します。正確な点確率とは、検定統計量が観測値と等しくなる正確な確率です。詳細は、p値の定義のセクションを参照してください。

POINTオプションは、すべてのEXACTステートメントstatistic-optionsで使用できます。ただし、BARNARD、EQOR、OR、RELRISK、RISKDIFFは除きます。POINTオプションとMCオプションを両方とも指定することはできません。

SEED=number

モンテカルシミュレーションで用いる乱数の、乱数系列の初期シードを指定します。SEED=オプションの値は整数でなければなりません。SEED=オプションを省略するか、またはSEED=の値をゼロまたはマイナスに指定した場合、FREQプロシジャは、コンピュータのクロックの時刻を使用して初期シードを取得します。

SEED=オプションはMCオプションを呼び出します。