FREQプロシジャ
定義と表記
2元表は、行変数Xと列変数Yからなるクロス集計表を表します。この表の行の値または水準を
, 
で表し、列の値を
, 
で表します。
は、
番目の行と
番目の列にある表セルの度数を表すものであり、次の表記を定義します。
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スコア
FREQプロシジャは変数値のスコアを使用して、Mantel-Haenszelのカイ2乗、Pearsonの相関、Cochran-Armitageの傾向検定、重み付きカッパ係数、Cochran-Mantel-Haenszel統計量を計算します。TABLESステートメントのSCORES=オプションは、FREQプロシジャが使用するスコアのタイプを指定します。利用可能なスコアタイプは、TABLE、RANK、RIDIT、MODRIDITです。デフォルトのスコア対応はTABLEです。MODRIDITスコア、RANKスコア、RIDITスコアを使用すると、ノンパラメトリック分析を実施できます。
数値変数の場合、表スコアは、 行および列レベルの値となります。行変数および列変数がフォーマットされている場合、表スコアは、そのレベルに対応する内部数値となります。2つ以上の数値を同じ出力形式レベルに分類する場合、そのレベルに対応する内部数値は、それらの数値の中の最小値となります。文字変数の場合、表スコアは行番号と列番号として定義されます(すなわち、最初の行は1、2番目の行は2、という具合になります)。
SCORES=RANKオプションで要求されるランクスコアは、次のように定義されます。
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ここで、
は行のランクスコア、
は列のランクスコアです。ランクスコアは、タイ値に関しては中間のランクを生成します。
SCORES=RIDITオプションで要求されるリジッドスコアは、 標本サイズで標準化されたランクスコアとして定義されます(Bross 1958, Mack and Skillings 1980)。リジッドスコアは、次の式により、ランクスコアから導かれます。
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修正済みリジッドスコア(SCORES=MODRIDITにより要求される) は、区間(0,1)における一様分布の順序統計量に関する期待値を表します(van Elteren 1960, Lehmann 1975)。修正済みリジッドスコアは、次の式により、ランクスコアから導かれます。
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