CORRプロシジャ

例2.3 Fisherのz変換を使用した分析

次のステートメントは、データセットFitnessに関してFisherのz変換を使用することにより、Pearsonの相関統計量を計算します。

proc corr data=Fitness nosimple fisher;
   var weight oxygen runtime;
run;

NOSIMPLEオプションを指定すると、単変量記述統計の表が表示されなくなります。デフォルトでは、CORRプロシジャは、出力2.3.1の表"Pearson Correlation Coefficients"を表示します。

出力 2.3.1: Pearson Correlations

The CORR Procedure

Pearson Correlation Coefficients
Prob > |r| under H0: Rho=0
Number of Observations
  Weight Oxygen RunTime
Weight
1.00000
 
31
-0.15358
0.4264
29
0.20072
0.2965
29
Oxygen
-0.15358
0.4264
29
1.00000
 
29
-0.86843
<.0001
28
RunTime
0.20072
0.2965
29
-0.86843
<.0001
28
1.00000
 
29



FISHERオプションを指定すると、CORRプロシジャは、出力2.3.2のようなFisherのz変換を使用した相関統計量を表示します。

出力2.3.2: Fisherのz変換を使用した相関統計量

Pearson Correlation Statistics (Fisher's z Transformation)
Variable With Variable N Sample Correlation Fisher's z Bias Adjustment Correlation Estimate 95% Confidence Limits p Value for
H0:Rho=0
Weight Oxygen 29 -0.15358 -0.15480 -0.00274 -0.15090 -0.490289 0.228229 0.4299
Weight RunTime 29 0.20072 0.20348 0.00358 0.19727 -0.182422 0.525765 0.2995
Oxygen RunTime 28 -0.86843 -1.32665 -0.01608 -0.86442 -0.935728 -0.725221 <.0001



この表には、デフォルトの帰無仮説$H_0\colon \rho = \rho _0$の下での信頼限界とp値も示されています。Fisherのz変換に関する詳細は、Fisherのz変換のセクションを参照してください。

次のステートメントは、Fisherのz変換を使用して相関の片側仮説検定と信頼限界を計算します。

proc corr data=Fitness nosimple nocorr fisher (type=lower);
   var weight oxygen runtime;
run;

NOSIMPLEオプションを指定すると、表"Simple Statistics"が表示されなくなります。 NOCORRオプションを指定すると、表"Pearson Correlation Coefficients"が表示されなくなります。

出力2.3.3には、Fisherのz変換を使用した相関統計量が示されています。

出力2.3.3: Fisherのz変換を使用した片側相関分析

The CORR Procedure

Pearson Correlation Statistics (Fisher's z Transformation)
Variable With Variable N Sample Correlation Fisher's z Bias Adjustment Correlation Estimate Lower 95% CL p Value for
H0:Rho<=0
Weight Oxygen 29 -0.15358 -0.15480 -0.00274 -0.15090 -0.441943 0.7850
Weight RunTime 29 0.20072 0.20348 0.00358 0.19727 -0.122077 0.1497
Oxygen RunTime 28 -0.86843 -1.32665 -0.01608 -0.86442 -0.927408 1.0000



FISHER(TYPE=LOWER)オプションを指定すると、対立仮説$H_1\colon \rho >0$に対する片側仮説$H_0\colon \rho \le 0$の下での下側信頼限界とp値が計算されます。ここで、Fisherのz、バイアス調整、相関の推定値は、両側対立仮説と同じであるとします。ただし、TYPE=LOWERが指定されているため、各相関の下側信頼限界のみが計算され、片側p値が計算されます。