CORRプロシジャ

例2.3 Fisherのz変換を使用した分析

次のステートメントは、データセットFitnessに関してFisherのz変換を使用することにより、Pearsonの相関統計量を計算します。

proc corr data=Fitness nosimple fisher;
   var weight oxygen runtime;
run;

NOSIMPLEオプションを指定すると、単変量記述統計の表が表示されなくなります。デフォルトでは、CORRプロシジャは、出力2.3.1の表"Pearson Correlation Coefficients"を表示します。

出力 2.3.1: Pearson Correlations

The CORR Procedure

Weight

1.00000

-0.15358

0.4264

0.20072

0.2965

Oxygen

-0.15358

0.4264

1.00000

-0.86843

<.0001

RunTime

0.20072

0.2965

-0.86843

<.0001

1.00000

FISHERオプションを指定すると、CORRプロシジャは、出力2.3.2のようなFisherのz変換を使用した相関統計量を表示します。

出力2.3.2: Fisherのz変換を使用した相関統計量

Pearson Correlation Statistics (Fisher's z Transformation)
Variable	With Variable	N	Sample Correlation	Fisher's z	Bias Adjustment	Correlation Estimate	95% Confidence Limits		p Value for H0:Rho=0
Weight	Oxygen	29	-0.15358	-0.15480	-0.00274	-0.15090	-0.490289	0.228229	0.4299
Weight	RunTime	29	0.20072	0.20348	0.00358	0.19727	-0.182422	0.525765	0.2995
Oxygen	RunTime	28	-0.86843	-1.32665	-0.01608	-0.86442	-0.935728	-0.725221	<.0001

この表には、デフォルトの帰無仮説 $H_0\colon \rho = \rho _0$ の下での信頼限界とp値も示されています。Fisherのz変換に関する詳細は、Fisherのz変換のセクションを参照してください。

次のステートメントは、Fisherのz変換を使用して相関の片側仮説検定と信頼限界を計算します。

proc corr data=Fitness nosimple nocorr fisher (type=lower);
   var weight oxygen runtime;
run;

NOSIMPLEオプションを指定すると、表"Simple Statistics"が表示されなくなります。 NOCORRオプションを指定すると、表"Pearson Correlation Coefficients"が表示されなくなります。

出力2.3.3には、Fisherのz変換を使用した相関統計量が示されています。

出力2.3.3: Fisherのz変換を使用した片側相関分析

The CORR Procedure

Pearson Correlation Statistics (Fisher's z Transformation)
Variable	With Variable	N	Sample Correlation	Fisher's z	Bias Adjustment	Correlation Estimate	Lower 95% CL	p Value for H0:Rho<=0
Weight	Oxygen	29	-0.15358	-0.15480	-0.00274	-0.15090	-0.441943	0.7850
Weight	RunTime	29	0.20072	0.20348	0.00358	0.19727	-0.122077	0.1497
Oxygen	RunTime	28	-0.86843	-1.32665	-0.01608	-0.86442	-0.927408	1.0000

FISHER(TYPE=LOWER)オプションを指定すると、対立仮説 $H_1\colon \rho >0$ に対する片側仮説 $H_0\colon \rho \le 0$ の下での下側信頼限界とp値が計算されます。ここで、Fisherのz、バイアス調整、相関の推定値は、両側対立仮説と同じであるとします。ただし、TYPE=LOWERが指定されているため、各相関の下側信頼限界のみが計算され、片側p値が計算されます。