CORRプロシジャ
Hoeffdingの従属統計量 
は、より一般的な独立性からの乖離を測る、連関性のノンパラメトリックな統計量です。Hoeffdingの縦続統計量は、2×2分類表からカイ2乗統計量を求め、そのカイ2乗統計量を重み付けして合計した値の近似になります(Hoeffding, 1948)。各
値は、分類のカットポイントとなります。Hoeffdingのは次の式で表されます。
![\[ D = 30 \, \frac{(n-2)(n-3)D_1+D_2-2(n-2)D_3}{n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)} \]](images/procstat_corr0064.png){kind=small}
ここで、 
、
、
です。
は
の順位、
は
の順位で、
(2変量順位とも呼ぶ)は、x番目の点のyおよび i値よりも小さい値を持つ点の数に1を加えたものです。
x値またはy値のいずれかでタイである点は、にその2分の1を提供します(もう一方の値が、i番目の点の値よりも小さい場合)。
xおよびyの両方でタイである点は、にその4分の1を提供します。CORRプロシジャは、まずデータを順位付けすることにより値を取得します。続いて、最初の変数の値でオブザベーションを順位付けした後、2番目の変数の値でオブザベーションを順位付けすることにより、データが二重に並べ替えられます。Hoeffdingの 統計量は、最初の変数の交換数を使って計算されます。データセットのオブザベーション間でタイが発生しない場合、統計量の値は-0.5から1までの間になります(1は完全従属を意味する)。一方、タイが発生する場合、統計量の値はより小さい値になります。すなわち、変数のペアが同じ値を持つ場合、Hoeffdingの
統計量は1よりも小さい値になります。小規模なデータセットで多くのタイが発生する場合、D統計量は-0.5未満になります。HoeffdingのDに関する詳細は、Hollander and Wolfe (1999)を参照してください。
![\[ \frac{(n-1)\pi ^{4}}{60}D + \frac{\pi ^4}{72} \]](images/procstat_corr0069.png){kind=small}