Спортивная статистика, или Как повлиять на чиновников

История о том, как Алан Шварц, опираясь на свой богатый опыт в области статистики, добился того, что один спортивный обозреватель из «Зала славы» назвал «самым удивительным достижением в истории спортивной журналистики».

В 1973 г. воспитатель детского сада спросил маленького Алана, кем тот хочет стать, когда вырастет, и получил следующий ответ: «Я хочу выучить квадратные корни, потому что пока я не знаю их всех».

Сам Шварц называет себя «гордым математическим гиком с членским билетом». Он участвовал в олимпиадах по математике в старших классах и всегда хотел сам ее преподавать. Чуть позже выяснилось, что для этого нужна степень магистра, и тогда Алан полностью сосредоточился на втором своем увлечении — спорте.

Он стал спортивным журналистом, а свою любовь к математике демонстрировал, проводя глубокий анализ результатов и статистических данных в бейсболе. Он даже опубликовал книгу по истории статистики в этом виде спорта. А затем все изменилось.

История длиною в жизнь

Однажды кто-то обратился к Шварцу с действительно серьезной проблемой: заболевание головного мозга, которое обычно возникает у боксеров (dementia pugilistica, также известная как «деменция боксеров»), было диагностировано у умерших футболистов НФЛ Майка Вебстера (Mike Webster), Терри Лонга (Terry Long), Андре Уотерса (Andre Waters) и Джастина Стржельчика (Justin Strzelczyk). Все они фактически лишились рассудка в возрасте от 30 до 52 лет.

Почему у этих спортсменов возникли когнитивные нарушения? Патологоанатомические исследования показали, что они страдали хронической травматической энцефалопатией – редким заболеванием, связанным с «деменцией боксеров», которое обычно не наблюдается, скажем так, у среднестатистических граждан.

«Тогда мы пошли в НФЛ и сказали: "Слушайте, ваши бывшие игроки страдают заболеваниями мозга, у них возникают психологические и эмоциональные проблемы и расстройства памяти, причем намного раньше, чем у обычных людей"», — сказал Шварц.

В своем ответе «Нью-Йорк Таймс» представитель НФЛ заявил: «Очень многие играли в футбол... и не похоже, чтобы эти проблемы были так широко распространены».

Но Шварц знал, что эти данные нельзя рассматривать в совокупности.

«С точки зрения статистики абсолютно неважно, сколько у вас здоровых игроков, — объяснил Шварц. — Важно то, у скольких игроков заболевание диагностировано, и как эти данные соотносятся с правильной пропорцией».

Шварц продолжил свое исследование, тогда представители НФЛ опубликовали еще один псевдостатистический аргумент: «Расстройства памяти носят массовый характер, ими страдают даже те, кто никогда не играл в футбол и не занимался другими видами спорта».

«В точку. Но, повторюсь, вопрос не в общем количестве заболевших граждан, — сказал Шварц. — Вопрос в том, у скольких футболистов диагностировали это заболевание и у скольких должны были».

Сбор информации

Когда схожие проблемы начали возникать у все большего количества бывших игроков, в НФЛ решили платить любому бывшему футболисту с деменцией 88 000 долларов США в год, чтобы компенсировать медицинские расходы, но признать, что основной причиной были многочисленные травмы головы, полученные во время футбольных матчей, лига отказывалась.

«Для меня их крах не стал сюрпризом, — сказал Шварц. — Они начали собирать информацию и выяснять, сколько бывших футболистов страдают от таких расстройств, после чего мы могли бы взять эти данные и сравнить их с аналогичными показателями для населения в целом».

Шварц начал собирать дополнительные сведения о тех экс-футболистах, которые, согласно данным НФЛ, страдали от деменции. «Я потратил на это целых два года, — сказал Шварц. — И когда я узнал, что в январе 2009 г. таких игроков было 95, то собрал все данные и проверил множество гипотез, чтобы выработать концепцию и предметно доказать, что мое чутье меня не подвело. Я был так близок».

Но закончить свой анализ он не успел, НФЛ опередила его. Они провели собственное исследование в Мичиганском университете, результаты которого помогли Шварцу довести начатое до конца.

Обработка данных

В докладе Мичиганского университета говорилось, что в США среди мужчин в возрасте 30–49 лет только один из 1000 страдал деменцией. Среди бывших игроков НФЛ в возрасте 30–49 лет ее диагностировали у каждого пятидесятого.

Для экс-игроков старше 50 лет эти показатели были еще хуже. По сравнению со среднестатистическим гражданином США этой возрастной группы, риск бывшего футболиста заболеть деменцией был выше в шесть раз.

Когда Шварц спросил об этом НФЛ, их реакция осталась прежней: «Цифры не так уж велики».

В ответ на это в 2009 г. Шварц опубликовал резонансную статью, в которой заявил:

«Любые показатели кажутся маленькими. Но если они точны, то будут иметь колоссальное значение для конкретной группы людей, в данном случае — бывших игроков НФЛ. Если опираться на нормальный показатель, то среди бывших футболистов старше 50 лет (всего их примерно 4000) заболеванием должны страдать не более 48 человек, но если взять за основу данные Мичиганского университета, то таких будет 244. Взяв за основу нормальный показатель, на который ссылаются мичиганские исследователи, среди бывших футболистов в возрасте 30–49 лет (всего их примерно 3000) проблемы должны возникать не более чем у трех человек, но по данным НФЛ их 57.

Таким образом, результаты проведенного Мичиганским университетом исследования показывают, что, хотя теоретически возникновение деменции или проблем с памятью ожидается у 50 человек, фактически их число будет приближаться к 300. Это ничего не доказывает в каждом конкретном случае, но явным образом подтверждает связь между профессиональным футболом и повышенным риском когнитивных расстройств в более позднем возрасте, и именно эту связь долгое время оспаривала лига».

Новости на передовице

Статья Шварца вышла в «Нью-Йорк Таймс» на первой полосе и немедленно стала сенсацией.

«Люди просто сошли с ума, — сказал Шварц. — Прошли слушания в конгрессе. Я доказал, что другие данные подтверждают результаты исследования, проведенного в Мичигане, и все начало меняться. НФЛ изменила свои правила и философию в отношении сотрясений мозга у футболистов. Наконец, они признали, что расчеты верны и прослеживается явная взаимосвязь».

Алан Шварц, опираясь на свой богатый опыт в области статистики, добился того, что один спортивный обозреватель из «Зала славы» назвал «самым удивительным достижением в истории спортивной журналистики».

Ему приписывают множество спасенных жизней и революционные изменения в подходах к травмам головы почти в любом молодежном и профессиональном спорте.

А все началось с чисел. «Я всегда стремился находить математические аргументы, чтобы всем наглядно показать, что 2 + 2 не равно 5, и прекратить дальнейшие споры», — сказал Шварц.

Подготовлено по материалам выступления на SAS Global Forum.