パラメータに等式制約条件を与えた一般化線形モデルの推定

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[キーワード] GENMOD, LOGISTIC, OFFSET=

モデル式における一部、もしくは全てのパラメータに等式制約条件を与えるにはどうしたらいいのでしょうか。

OFFSET=オプションを用いることによって、任意のパラメータを特定の数値に制限することができます。
この場合、データセットに新たな変数を追加し、その変数をOFFSET=オプションで指定します。

たとえば、次のモデル式を例に考えます。


  model y = x1 x2 x3 x4;

変数X1に対するパラメータを2、変数X2に対するパラメータを3に制限するとします。
最初に、DATAステップを使用して、以下のように新たな変数を作成します。


  restrict = 2*x1 + 3*x2;

次に、モデル式から制約を与えているパラメータに対する変数を除外し、GENMODプロシジャを実行するときにOFFSET=オプションを指定します。
つまり、次のように記述します。


  model y = x3 x4 / offset=restrict;

なお、GENMODプロシジャでは、パラメータの値を正とするような不等式制約を与えることはできません。

一般化線形モデルの一つであるロジスティック回帰モデルを扱うLOGISTICプロシジャでも、 GENMODプロシジャと同様、OFFSET=オプションを用いて、パラメータに対して等式制約を与えることができます。
詳細については、米国SAS Institute社の下記のFAQをご参照ください。