SAS System 6 と SAS System 8 の間で Shapiro-Wilk 検定の結果が異なる

[質問]

正規性の検定である Shapiro-Wilk 検定の結果が、SAS System 6 と SAS System 8 で異なります。なぜでしょうか？

[回答]

Shapiro-Wilk検定における検定統計量を計算する係数がSAS System 8 以降では改良されたため、SAS System 6における結果とは異なります。
具体的には、SAS System 6 では Royston（1982）におけるアルゴリズムに基づいていましたが、SAS System 8 以降では Royston （1992）に記載の内容に基づいています。

なお、本件に関連する情報が、米国SAS本社のWEBページで公開されています。

SN-001590 Improved algorithm for Shapiro-Wilk W statistic
http://support.sas.com/kb/1/590.html

[参考]

• Royston, J.P. (1982), "An Extension of Shapiro and Wilk's W Test for Normality to Large Samples," Applied Statistics, 31, 115-124
• Royston, J.P. (1992), "Approximating the Shapiro-Wilk's W-Test for Non-normality," Statistics and Computing, 2, 117-119