共通オッズ比などの信頼区間がバージョンによって異なる

[質問]

下記のように、k*2*2表のデータに対して、FREQ プロシジャの TABLES ステートメント / CMH オプションで実行した結果が、SAS 6 と SAS 8 以降で異なります。差異が見られる個所は、共通相対リスクや共通オッズ比の Mantel-Haenszel 推定値に対する信頼区間です。この理由を教えてください。

■ データ例

data data1;
  input s group$ resp w;
cards;
1 A 0 19
1 A 1 31
1 B 0 41
1 B 1  9
2 A 0 19
2 A 1 31
2 B 0 30
2 B 1 20
;
proc freq data=data1;
  tables s*group*resp /cmh noprint;
  weight w;
run;

■ 結果

＜ SAS6.12における上記プログラムの出力 ＞

        Estimates of the Common Relative Risk (Row1/Row2)
                                                       95%
  Type of Study    Method              Value   Confidence Bounds
  --------------------------------------------------------------
  Case-Control     Mantel-Haenszel     0.250      0.140    0.447
    (Odds Ratio)   Logit               0.253      0.138    0.463
  Cohort           Mantel-Haenszel     0.535      0.412    0.695
    (Col1 Risk)    Logit               0.533      0.402    0.705
  Cohort           Mantel-Haenszel     2.138      1.556    2.937
    (Col2 Risk)    Logit               1.954      1.392    2.744

  M-H 推定値の信頼限界は TEST-BASED です．

＜ SAS8.2における上記プログラムの出力 ＞

  相対リスクの推定値 ( 行 1 / 行 2 )

  研究の種類                調整方法                   値        95% 信頼区間
  --------------------------------------------------------------------------------
  ケースコントロール研究  Mantel-Haenszel        0.2503       0.1382      0.4534
   ( オッズ比 )           ロジット               0.2526       0.1379      0.4628
  コーホート研究          Mantel-Haenszel        0.5352       0.4045      0.7081
  ( 列 1 のリスク )       ロジット               0.5327       0.4023      0.7053
  コーホート研究          Mantel-Haenszel        2.1379       1.5173      3.0125
  ( 列 2 のリスク )       ロジット               1.9542       1.3917      2.7440

[回答]

SAS 8以降では、共通オッズ比および共通相対リスク（共通相対危険度）に対する信頼区間の計算方法が変更されました。
SAS 6.12までは、「差が無い」という帰無仮説が正しいと仮定したもとでの分散推定値に基づいて信頼区間は計算されていました。また、検定ベース (test-based) である旨のメッセージが出力されていました。 SAS 8 から、Robins, Breslow, and Greenland (1986) の近似法に基いて計算されるように改良されました。そのため、ご質問のようにSAS 6 と SAS 8では信頼区間に違いが生じます。

[参考]

• Robins, J.M., Breslow, N., and Greenland, S. (1986)
  "Estimators of the Mantel-Haenszel Variance Consistent in Both Sparse Data and Large-Strata Limiting Models,"
  Biometrics, 42, 311 -323.