Expertentipp:
Wussten Sie schon, wie Sie mit SAS den größten gemeinsamen Teiler und das kleinste gemeinsame Vielfache einer Sequenz ganzer Zahlen bestimmen können?
Und so geht’s:
Der größte gemeinsame Teiler (ggT) und das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) spielen u.a. in der Bruchrechnung eine wichtige Rolle. Die Bestimmung beider Größen basiert dabei auf einer Primfaktorzerlegung ganzer Zahlen.
Für zwei ganze Zahlen ist deren ggT definiert als die größte natürliche Zahl, durch die sich beide Zahlen ohne Rest teilen lassen. Die Ermittlung des ggT ist u.a. dann von Bedeutung, wenn ganzzahlige Brüche soweit wie irgend möglich gekürzt werden sollen.
Das kgV zweier ganzer Zahlen ist die kleinste natürliche Zahl, die Vielfaches jeder der beiden betrachteten ganzen Zahlen ist. Die Ermittlung des kgV ist u.a. für die Addition und Subtraktion ganzzahliger Brüche relevant. Man spricht in diesem Zusammenhang dann auch vom kleinsten gemeinsamen Nenner.
SAS bietet mit den beiden Base-Funktionen GCD (Greatest Common Divisor) und LCM (Least Common Multiple) eine einfache Möglichkeit, den ggT und das kgV einer beliebigen Sequenz ganzer Zahlen zu berechnen. Das folgende Beispiel veranschaulicht den Aufruf dieser beiden Funktionen innerhalb eines Data Steps:
data temp;
input n1 n2 n3 n4;
ggT = gcd(n1,n2,n3,n4);
kgV = lcm(n1,n2,n3,n4);
datalines;
45 60 90 100
12 18 54 72
;
run;
proc print data=temp noobs;
run;
Über die Prozedur PRINT werden die berechneten Werte für ggT und kgV angezeigt:
| n1 | n2 | n3 | n4 | ggT | kgV |
|---|---|---|---|---|---|
| 45 | 60 | 90 | 100 | 5 | 900 |
| 12 | 18 | 54 | 72 | 6 | 216 |
Weitere Tipps zur Thematik erhalten Sie in den Kursen Statistik 1: Varianzanalyse, Regression und logistische Regression und SAS® Programmierung 1: Grundlagen.