パラメータに不等式制約条件を与えたモデルの推定

[OS] ALL
[リリース] 9.3以降
[キーワード] モデルの推定、不等式制約

[質問]

ロジスティック回帰モデルやPoisson回帰モデルを推定するとき、モデルに含まれるパラメータに対し、不等式制約条件を与えるにはどうしたらいいですか。

[回答]

ロジスティック回帰モデルやPoisson回帰モデルは、LOGISTICプロシジャ、GENMODプロシジャで推定できます。しかしながら、不等式制約条件を与えることには対応していません。これらを含むモデル推定の他の方法として、9.3 にて追加されているFMMプロシジャがあります。このプロシジャではRESTRICTステートメントがサポートされており、等式、不等式の線形制約を指定できます。
例えば、モデルに含まれている説明変数がX1、X2、X3、X4であり、変数X1のパラメータ(β1)から変数X2のパラメータ(β2)を引いた値が0より大きいという条件 (β1 >　β2)を与える場合、以下のような指定となります。

例)

PROC FMM DATA=test;
MODEL y = x1 x2 x3 x4 / DIST=binary LINK=logit;
RESTRICT x1 1 x2 -1 > 0;
RUN;

なお、RESTRICT X1 1 X2 -1;　と記述した場合には、デフォルトにて等号、および 0 が与えられ、RESTRICT X1 1 X2 -1 = 0 ;　の等式制約となります。

本内容の詳細、および9.3より前のリリースにおける対応については、以下のUsage Noteをご参照ください。